|
 |
|
|
Μαθηματικά γενικής παιδείας…ο φτωχός συγγενής που απόκτησε ταυτότητα
Πολύ κουβέντα έγινε σήμερα για τα μαθηματικά γενικής παιδείας. Εγώ θα ήθελα να τα κρίνω λίγο πιο εξειδικευμένα:
1ο θέμα
Α) Ήταν η απόδειξη που όλοι περιμέναμε.
Β) Κλασικοί ορισμοί
Γ) Μόνο στο β ίσως μπορούσε να προκύψει πρόβλημα. Έπρεπε ο μαθητής να σκεφτεί πως αφού τα Α και Β είναι ασυμβίβαστα, σύμφωνα με τα γραφόμενα του βιβλίου στην σελίδα 142, η πρόταση είναι σωστή.
2ο θέμα
Κλασικό θέμα στατιστικής με ερώτημα πιθανοτήτων. Ακόμη και αν δεν δινόταν η διευκρίνιση ότι χρησιμοποιείται στα ερωτήματα β, γ και δ η τιμή α = 3 του α ερωτήματος, αυτό έπρεπε να εννοηθεί διότι η εκφώνηση έλεγε …Στη συνέχεια να βρείτε. Αυτό σημαίνει ότι τα ερωτήματα που ακολουθούν είναι συνέχεια του προηγούμενου. Φυσικά στα μαθηματικά, αλλά και εκείνη την στιγμή που γράφεις καλό είναι να μην έχεις να αντιμετωπίσεις τέτοιου είδους ασάφειες.
3ο θέμα
Το θέμα που προκάλεσε σύγχυση. Ίσως γιατί ήταν λίγο ασυνήθιστο. Πιστεύω όμως πως απαιτούσε ΜΟΝΟ καθαρό μυαλό και πολύ προσεκτική ανάγνωση. Δεν μπόρεσα να καταλάβω γιατί έστειλαν την διευκρίνιση για το τι τιμές παίρνει το x. Ίσως για να χρειαστεί να δικαιολογήσεις γιατί απορρίπτεις την τιμή x = -4. Όμως έτσι μπέρδεψαν περισσότερο τους μαθητές, πολλοί από τους οποίους έβαλαν την τιμή x = -4 στον πίνακα μεταβολής της συνάρτησης.
Θεωρώ επίσης ότι ένα σημείο που θα μπορούσε να δυσκολέψει έναν μαθητή είναι στο α ερώτημα η φράση…Επιλέγουμε τυχαία ένα άτομο. Θα μπορούσε να ισχυριστεί κάποιος ότι ο χορευτικός όμιλος δεν έχει μόνο αγόρια και κορίτσια (άτομα μικρής ηλικίας) αλλά και μεγαλύτερα σε ηλικία άτομα. Οπότε αν Α είναι το ενδεχόμενο να επιλεγεί αγόρι, τότε είναι ή δεν είναι Α΄ το ενδεχόμενο να επιλεγεί κορίτσι; Το μυστήριο λύνεται αν βρεις την πιθανότητα να επιλεγεί κορίτσι και με τους δύο τρόπους.
1ος τρόπος…έστω Β το ενδεχόμενο να είναι κορίτσι….κ.ο.κ
2ος τρόπος…θεωρώντας ότι Α΄ είναι το ενδεχόμενο να επιλεγεί κορίτσι…κ.ο.κ.
4ο θέμα
Χωρίς να ήταν ιδιαίτερα δύσκολο το θέμα ήθελε καθαρό μυαλό και καλή προετοιμασία
Α) Μια βιαστική ανάγνωση του ερωτήματος μας οδηγεί στο λάθος να αντικαταστήσουμε την τιμή κ=2 στον τύπο της f !!! Δυστυχώς πολλά παιδιά έκαναν αυτό το λάθος.
Β) Το σημείο το οποίο θεωρήθηκε δυσκολότερο στην αποκρυπτογράφηση ήταν το δεδομένο που έλεγε …Τρεις παρατηρήσεις αντιπροσωπευτικού δείγματος μεγέθους ν, είναι μικρότερες ή ίσες του 8. Σε πολλούς λύσεις συναδέλφων βλέπω εσφαλμένα να χρησιμοποιούνται τα ποσοστά 34%, 13,5% κ.ο.κ. Αυτά πρέπει να αποδεικνύονται χρησιμοποιώντας τα ποσοστά της καμπύλης συχνοτήτων της σελίδας 95.
Ήταν τελικά τα θέματα πιο δύσκολα από πέρσι; Πιστεύω πως ναι. Το 3ο και 4ο θέμα ήταν κλασικά τέταρτα θέματα, τα οποία απαιτούσαν καλά προετοιμασμένους μαθητές. Δεν είχαν όμως το κάτι παραπάνω που συνήθως έχει ένα τέταρτο θέμα. Μην ξεχνάμε όμως ότι από το 2000 οι βιβλιογραφίες στα μαθηματικά γενικής παιδείας έχουν εμπλουτιστεί με ανάλογα θέματα. Δηλαδή αν είχαμε τέτοια θέματα το 2000 θα λέγαμε ότι ήταν πολύ δύσκολα. Μου έτυχε δε, στα χθεσινά επαναληπτικά μαθήματα που έκανα στους μαθητές μου, να κάνω παρόμοιες ασκήσεις με το 3ο και 4ο θέμα των εξετάσεων. Τις ασκήσεις τις βρήκα από γνωστό συγγραφέα του εμπορίου.
Αποδείχθηκε επίσης πως και στα μαθηματικά γενικής παιδείας αν θέλουν μπορούν να βάλουν δύσκολα θέματα που απαιτούν και κριτική σκέψη. Έπαψαν τα μαθηματικά γενικής παιδείας να είναι ο φτωχός συγγενής των μαθηματικών κατεύθυνσης.
Καλή συνέχεια σε όλα τα παιδιά που δίνουν εξετάσεις και να τα ευχηθώ καλή υπομονή, καθαρό μυαλό για να πετύχουν τα καλύτερα.
Φιλικά
Χαράλαμπος Γιαννακίδης
Μαθηματικός-Φροντιστής
e-mail: neodynamiko@otenet.gr
www.neodynamiko.gr
www.e-kimolia.gr
|
|
|
Φορέων Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης 
Αποστολή σελίδας 
Εκτυπώσιμη μορφή σελίδας
Προσθήκη σελίδας στα Αγαπημένα
Επιστροφή